다음을 풀어보세요: (7y^3+y^2+6y+8)+(6y^3+5y^2+y+7)

$$( 7 y ^ { 3 } + y ^ { 2 } + 6 y + 8 ) + ( 6 y ^ { 3 } + 5 y ^ { 2 } + y + 7 )$$

계산

$$13y^{3}+6y^{2}+7y+15$$

해답 단계

7y^{3}과(와) 6y^{3}을(를) 결합하여 13y^{3}(을)를 구합니다.

$$13y^{3}+y^{2}+6y+8+5y^{2}+y+7$$

y^{2}과(와) 5y^{2}을(를) 결합하여 6y^{2}(을)를 구합니다.

$$13y^{3}+6y^{2}+6y+8+y+7$$

6y과(와) y을(를) 결합하여 7y(을)를 구합니다.

$$13y^{3}+6y^{2}+7y+8+7$$

8과(와) 7을(를) 더하여 15을(를) 구합니다.

$$13y^{3}+6y^{2}+7y+15$$

y 관련 미분

$$39y^{2}+12y+7$$

합에 대한 파생 규칙을 사용한 단계

7y^{3}과(와) 6y^{3}을(를) 결합하여 13y^{3}(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(13y^{3}+y^{2}+6y+8+5y^{2}+y+7)$$

y^{2}과(와) 5y^{2}을(를) 결합하여 6y^{2}(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(13y^{3}+6y^{2}+6y+8+y+7)$$

6y과(와) y을(를) 결합하여 7y(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(13y^{3}+6y^{2}+7y+8+7)$$

8과(와) 7을(를) 더하여 15을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(13y^{3}+6y^{2}+7y+15)$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$3\times 13y^{3-1}+2\times 6y^{2-1}+7y^{1-1}$$

3에 13을(를) 곱합니다.

$$39y^{3-1}+2\times 6y^{2-1}+7y^{1-1}$$

3에서 1을(를) 뺍니다.

$$39y^{2}+2\times 6y^{2-1}+7y^{1-1}$$

2에 6을(를) 곱합니다.

$$39y^{2}+12y^{2-1}+7y^{1-1}$$

2에서 1을(를) 뺍니다.

$$39y^{2}+12y^{1}+7y^{1-1}$$

1에서 1을(를) 뺍니다.

$$39y^{2}+12y^{1}+7y^{0}$$

모든 항 t에 대해, t^{1}=t.

$$39y^{2}+12y+7y^{0}$$

0 이외의 모든 항 t에 대해, t^{0}=1.

$$39y^{2}+12y+7\times 1$$

모든 항 t에 대해, t\times 1=t 및 1t=t.

$$39y^{2}+12y+7$$