다음을 풀어보세요: (7x-a)^2=49x^2-bx+9

$$( 7 x - a ) ^ { 2 } = 49 x ^ { 2 } - b x + 9$$

b에 대한 해 (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{14ax-a^{2}+9}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&\left(a=-3\text{ or }a=3\right)\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

이항 정리 \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}을(를) \left(7x-a\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$49x^{2}-14xa+a^{2}=49x^{2}-bx+9$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$49x^{2}-bx+9=49x^{2}-14xa+a^{2}$$

양쪽 모두에서 49x^{2}을(를) 뺍니다.

$$-bx+9=49x^{2}-14xa+a^{2}-49x^{2}$$

49x^{2}과(와) -49x^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$-bx+9=-14xa+a^{2}$$

양쪽 모두에서 9을(를) 뺍니다.

$$-bx=-14xa+a^{2}-9$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(-x\right)b=-14ax+a^{2}-9$$

양쪽을 -x(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(-x\right)b}{-x}=\frac{-14ax+a^{2}-9}{-x}$$

-x(으)로 나누면 -x(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$b=\frac{-14ax+a^{2}-9}{-x}$$

-14xa+a^{2}-9을(를) -x(으)로 나눕니다.

$$b=-\frac{-14ax+a^{2}-9}{x}$$

b에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{14ax-a^{2}+9}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }|a|=3\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

이항 정리 \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}을(를) \left(7x-a\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$49x^{2}-14xa+a^{2}=49x^{2}-bx+9$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$49x^{2}-bx+9=49x^{2}-14xa+a^{2}$$

양쪽 모두에서 49x^{2}을(를) 뺍니다.

$$-bx+9=49x^{2}-14xa+a^{2}-49x^{2}$$

49x^{2}과(와) -49x^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$-bx+9=-14xa+a^{2}$$

양쪽 모두에서 9을(를) 뺍니다.

$$-bx=-14xa+a^{2}-9$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(-x\right)b=-14ax+a^{2}-9$$

양쪽을 -x(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(-x\right)b}{-x}=\frac{-14ax+a^{2}-9}{-x}$$

-x(으)로 나누면 -x(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$b=\frac{-14ax+a^{2}-9}{-x}$$

-14xa+a^{2}-9을(를) -x(으)로 나눕니다.

$$b=-\frac{-14ax+a^{2}-9}{x}$$

a에 대한 해 (complex solution)

$$a=\sqrt{49x^{2}-bx+9}+7x$$

$$a=-\sqrt{49x^{2}-bx+9}+7x$$