다음을 풀어보세요: (7x+sqrt{22})*(7x-sqrt{22})=

$$( 7 x + \sqrt { 22 } ) \cdot ( 7 x - \sqrt { 22 } ) =$$

계산

$$49x^{2}-22$$

해답 단계

곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\left(7x\right)^{2}-\left(\sqrt{22}\right)^{2}$$

\left(7x\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$7^{2}x^{2}-\left(\sqrt{22}\right)^{2}$$

7의 2제곱을 계산하여 49을(를) 구합니다.

$$49x^{2}-\left(\sqrt{22}\right)^{2}$$

\sqrt{22}의 제곱은 22입니다.

$$49x^{2}-22$$

x 관련 미분

$$98x$$

합에 대한 파생 규칙을 사용한 단계

\left(7x+\sqrt{22}\right)\left(7x-\sqrt{22}\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(7x\right)^{2}-\left(\sqrt{22}\right)^{2})$$

\left(7x\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7^{2}x^{2}-\left(\sqrt{22}\right)^{2})$$

7의 2제곱을 계산하여 49을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(49x^{2}-\left(\sqrt{22}\right)^{2})$$

\sqrt{22}의 제곱은 22입니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(49x^{2}-22)$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$2\times 49x^{2-1}$$

2에 49을(를) 곱합니다.

$$98x^{2-1}$$

2에서 1을(를) 뺍니다.

$$98x^{1}$$

모든 항 t에 대해, t^{1}=t.

$$98x$$