다음을 풀어보세요: (7s^2+9s)+(6s^3+3s^2+7s+5)

$$( 7 s ^ { 2 } + 9 s ) + ( 6 s ^ { 3 } + 3 s ^ { 2 } + 7 s + 5 )$$

계산

$$6s^{3}+10s^{2}+16s+5$$

해답 단계

7s^{2}과(와) 3s^{2}을(를) 결합하여 10s^{2}(을)를 구합니다.

$$10s^{2}+9s+6s^{3}+7s+5$$

9s과(와) 7s을(를) 결합하여 16s(을)를 구합니다.

$$10s^{2}+16s+6s^{3}+5$$

s 관련 미분

$$18s^{2}+20s+16$$

합에 대한 파생 규칙을 사용한 단계

7s^{2}과(와) 3s^{2}을(를) 결합하여 10s^{2}(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(10s^{2}+9s+6s^{3}+7s+5)$$

9s과(와) 7s을(를) 결합하여 16s(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(10s^{2}+16s+6s^{3}+5)$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$2\times 10s^{2-1}+16s^{1-1}+3\times 6s^{3-1}$$

2에 10을(를) 곱합니다.

$$20s^{2-1}+16s^{1-1}+3\times 6s^{3-1}$$

2에서 1을(를) 뺍니다.

$$20s^{1}+16s^{1-1}+3\times 6s^{3-1}$$

1에서 1을(를) 뺍니다.

$$20s^{1}+16s^{0}+3\times 6s^{3-1}$$

1에 16을(를) 곱합니다.

$$20s^{1}+16s^{0}+18s^{3-1}$$

3에서 1을(를) 뺍니다.

$$20s^{1}+16s^{0}+18s^{2}$$

모든 항 t에 대해, t^{1}=t.

$$20s+16s^{0}+18s^{2}$$

0 이외의 모든 항 t에 대해, t^{0}=1.

$$20s+16\times 1+18s^{2}$$

모든 항 t에 대해, t\times 1=t 및 1t=t.

$$20s+16+18s^{2}$$