다음을 풀어보세요: (7sqrt{5}-3sqrt{2})*(2sqrt{5}+4sqrt{2})

$$( 7 \sqrt { 5 } - 3 \sqrt { 2 } ) \times ( 2 \sqrt { 5 } + 4 \sqrt { 2 } )$$

계산

$$22\sqrt{10}+46\approx 115.570108524$$

해답 단계

7\sqrt{5}-3\sqrt{2}의 각 항과 2\sqrt{5}+4\sqrt{2}의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$14\left(\sqrt{5}\right)^{2}+28\sqrt{5}\sqrt{2}-6\sqrt{2}\sqrt{5}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{5}의 제곱은 5입니다.

$$14\times 5+28\sqrt{5}\sqrt{2}-6\sqrt{2}\sqrt{5}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

14과(와) 5을(를) 곱하여 70(을)를 구합니다.

$$70+28\sqrt{5}\sqrt{2}-6\sqrt{2}\sqrt{5}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{5}와 \sqrt{2}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$70+28\sqrt{10}-6\sqrt{2}\sqrt{5}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2}와 \sqrt{5}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$70+28\sqrt{10}-6\sqrt{10}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

28\sqrt{10}과(와) -6\sqrt{10}을(를) 결합하여 22\sqrt{10}(을)를 구합니다.

$$70+22\sqrt{10}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2}의 제곱은 2입니다.

$$70+22\sqrt{10}-12\times 2$$

-12과(와) 2을(를) 곱하여 -24(을)를 구합니다.

$$70+22\sqrt{10}-24$$

70에서 24을(를) 빼고 46을(를) 구합니다.

$$46+22\sqrt{10}$$

인수 분해

$$2 {(11 \sqrt{10} + 23)} = 115.570108524$$