다음을 풀어보세요: (7^2)^n=497^8

$$( 7 ^ { 2 } ) ^ { n } = 497 ^ { 8 }$$

n에 대한 해

$$n=4\log_{7}\left(497\right)\approx 12.762336491$$

지수의 정의를 사용한 단계

7의 2제곱을 계산하여 49을(를) 구합니다.

$$49^{n}=497^{8}$$

497의 8제곱을 계산하여 3722640602679094258561을(를) 구합니다.

$$49^{n}=3722640602679094258561$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(49^{n})=\log(3722640602679094258561)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$n\log(49)=\log(3722640602679094258561)$$

양쪽을 \log(49)(으)로 나눕니다.

$$n=\frac{\log(3722640602679094258561)}{\log(49)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$n=\log_{49}\left(3722640602679094258561\right)$$