다음을 풀어보세요: (64x^9)^1/3

$$( 64 x ^ { 9 } ) ^ { 1 / 3 }$$

계산

$$4x^{3}$$

다른 곱으로 제곱하는 단계

지수의 법칙을 사용하여 식을 단순화합니다.

$$\sqrt[3]{64x^{9}}$$

둘 이상 숫자의 곱을 제곱하려면 각 숫자를 제곱하고 그 곱을 취합니다.

$$\sqrt[3]{64}\sqrt[3]{x^{9}}$$

64을(를) \frac{1}{3}제곱합니다.

$$4\sqrt[3]{x^{9}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다.

$$4x^{9\times \frac{1}{3}}$$

9에 \frac{1}{3}을(를) 곱합니다.

$$4x^{3}$$

x 관련 미분

$$12x^{2}$$

연쇄 법칙을 사용한 단계

F가 두 미분 함수 f\left(u\right) 및 u=g\left(x\right)의 혼합인 경우, 즉 F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)인 경우 F의 미분 계수는 u에 대한 f의 미분 계수에 x에 대한 g의 미분 계수를 곱한 값, 즉 \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)입니다.

$$\frac{1}{3}\times \left(64x^{9}\right)^{\frac{1}{3}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(64x^{9})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$\frac{1}{3}\times \left(64x^{9}\right)^{-\frac{2}{3}}\times 9\times 64x^{9-1}$$

단순화합니다.

$$192x^{8}\times \left(64x^{9}\right)^{-\frac{2}{3}}$$