다음을 풀어보세요: (6w^2-w-5)+(4w^2-3w+2)

$$( 6 w ^ { 2 } - w - 5 ) + ( 4 w ^ { 2 } - 3 w + 2 )$$

계산

$$10w^{2}-4w-3$$

해답 단계

6w^{2}과(와) 4w^{2}을(를) 결합하여 10w^{2}(을)를 구합니다.

$$10w^{2}-w-5-3w+2$$

-w과(와) -3w을(를) 결합하여 -4w(을)를 구합니다.

$$10w^{2}-4w-5+2$$

-5과(와) 2을(를) 더하여 -3을(를) 구합니다.

$$10w^{2}-4w-3$$

인수 분해

$$10\left(w-\left(-\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}\right)\right)\left(w-\left(\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}\right)\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

6w^{2}과(와) 4w^{2}을(를) 결합하여 10w^{2}(을)를 구합니다.

$$factor(10w^{2}-w-5-3w+2)$$

-w과(와) -3w을(를) 결합하여 -4w(을)를 구합니다.

$$factor(10w^{2}-4w-5+2)$$

-5과(와) 2을(를) 더하여 -3을(를) 구합니다.

$$factor(10w^{2}-4w-3)$$

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$10w^{2}-4w-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 10\left(-3\right)}}{2\times 10}$$

-4을(를) 제곱합니다.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 10\left(-3\right)}}{2\times 10}$$

-4에 10을(를) 곱합니다.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-40\left(-3\right)}}{2\times 10}$$

-40에 -3을(를) 곱합니다.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+120}}{2\times 10}$$

16을(를) 120에 추가합니다.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{136}}{2\times 10}$$

136의 제곱근을 구합니다.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{34}}{2\times 10}$$

-4의 반대는 4입니다.

$$w=\frac{4±2\sqrt{34}}{2\times 10}$$

2에 10을(를) 곱합니다.

$$w=\frac{4±2\sqrt{34}}{20}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 w=\frac{4±2\sqrt{34}}{20}을(를) 풉니다. 4을(를) 2\sqrt{34}에 추가합니다.

$$w=\frac{2\sqrt{34}+4}{20}$$

4+2\sqrt{34}을(를) 20(으)로 나눕니다.

$$w=\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 w=\frac{4±2\sqrt{34}}{20}을(를) 풉니다. 4에서 2\sqrt{34}을(를) 뺍니다.

$$w=\frac{4-2\sqrt{34}}{20}$$

4-2\sqrt{34}을(를) 20(으)로 나눕니다.

$$w=-\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. \frac{1}{5}+\frac{\sqrt{34}}{10}을(를) x_{1}로 치환하고 \frac{1}{5}-\frac{\sqrt{34}}{10}을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$10w^{2}-4w-3=10\left(w-\left(\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}\right)\right)\left(w-\left(-\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}\right)\right)$$