다음을 풀어보세요: (65/18-511/15)div[22/7+(12-82/3)div14]

$$( 6 \frac { 5 } { 18 } - 5 \frac { 11 } { 15 } ) \div [ 2 \frac { 2 } { 7 } + ( 12 - 8 \frac { 2 } { 3 } ) \div 14 ]$$

계산

$$\frac{343}{1590}\approx 0.21572327$$

해답 단계

6과(와) 18을(를) 곱하여 108(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{108+5}{18}-\frac{5\times 15+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

108과(와) 5을(를) 더하여 113을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{5\times 15+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

5과(와) 15을(를) 곱하여 75(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{75+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

75과(와) 11을(를) 더하여 86을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{86}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

18과(와) 15의 최소 공배수는 90입니다. \frac{113}{18} 및 \frac{86}{15}을(를) 분모 90의 분수로 변환합니다.

$$\frac{\frac{565}{90}-\frac{516}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

\frac{565}{90} 및 \frac{516}{90}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\frac{565-516}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

565에서 516을(를) 빼고 49을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

2과(와) 7을(를) 곱하여 14(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{14+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

14과(와) 2을(를) 더하여 16을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

8과(와) 3을(를) 곱하여 24(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{24+2}{3}}{14}}$$

24과(와) 2을(를) 더하여 26을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{26}{3}}{14}}$$

12을(를) 분수 \frac{36}{3}으(로) 변환합니다.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{36}{3}-\frac{26}{3}}{14}}$$

\frac{36}{3} 및 \frac{26}{3}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{36-26}{3}}{14}}$$

36에서 26을(를) 빼고 10을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{10}{3}}{14}}$$

\frac{\frac{10}{3}}{14}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{10}{3\times 14}}$$

3과(와) 14을(를) 곱하여 42(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{10}{42}}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{10}{42}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{5}{21}}$$

7과(와) 21의 최소 공배수는 21입니다. \frac{16}{7} 및 \frac{5}{21}을(를) 분모 21의 분수로 변환합니다.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{48}{21}+\frac{5}{21}}$$

\frac{48}{21} 및 \frac{5}{21}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{48+5}{21}}$$

48과(와) 5을(를) 더하여 53을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{53}{21}}$$

\frac{49}{90}에 \frac{53}{21}의 역수를 곱하여 \frac{49}{90}을(를) \frac{53}{21}(으)로 나눕니다.

$$\frac{49}{90}\times \frac{21}{53}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{49}{90}에 \frac{21}{53}을(를) 곱합니다.

$$\frac{49\times 21}{90\times 53}$$

분수 \frac{49\times 21}{90\times 53}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{1029}{4770}$$

3을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{1029}{4770}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{343}{1590}$$

인수 분해

$$\frac{7 ^ {3}}{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 53} = 0.21572327044025158$$