다음을 풀어보세요: (5x-2)^2=5x^2-20x+4

$$( 5 x - 2 ) ^ { 2 } = 5 x ^ { 2 } - 20 x + 4$$

x에 대한 해

$$x=0$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(5x-2\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$25x^{2}-20x+4=5x^{2}-20x+4$$

양쪽 모두에서 5x^{2}을(를) 뺍니다.

$$25x^{2}-20x+4-5x^{2}=-20x+4$$

25x^{2}과(와) -5x^{2}을(를) 결합하여 20x^{2}(을)를 구합니다.

$$20x^{2}-20x+4=-20x+4$$

양쪽에 20x을(를) 더합니다.

$$20x^{2}-20x+4+20x=4$$

-20x과(와) 20x을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$20x^{2}+4=4$$

양쪽 모두에서 4을(를) 뺍니다.

$$20x^{2}=4-4$$

4에서 4을(를) 빼고 0을(를) 구합니다.

$$20x^{2}=0$$

양쪽을 20(으)로 나눕니다. 0을 0이 아닌 수로 나누면 0이 됩니다.

$$x^{2}=0$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=0 x=0$$

수식이 이제 해결되었습니다. 해답은 동일합니다.

$$x=0$$

근의 공식을 사용한 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(5x-2\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$25x^{2}-20x+4=5x^{2}-20x+4$$

양쪽 모두에서 5x^{2}을(를) 뺍니다.

$$25x^{2}-20x+4-5x^{2}=-20x+4$$

25x^{2}과(와) -5x^{2}을(를) 결합하여 20x^{2}(을)를 구합니다.

$$20x^{2}-20x+4=-20x+4$$

양쪽에 20x을(를) 더합니다.

$$20x^{2}-20x+4+20x=4$$

-20x과(와) 20x을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$20x^{2}+4=4$$

양쪽 모두에서 4을(를) 뺍니다.

$$20x^{2}+4-4=0$$

4에서 4을(를) 빼고 0을(를) 구합니다.

$$20x^{2}=0$$

양쪽을 20(으)로 나눕니다. 0을 0이 아닌 수로 나누면 0이 됩니다.

$$x^{2}=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1을(를) a로, 0을(를) b로, 0을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

0^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

0을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$x=0$$