다음을 풀어보세요: (5x^2-4x+3)+(2x-8x^2-9)

$$( 5 x ^ { 2 } - 4 x + 3 ) + ( 2 x - 8 x ^ { 2 } - 9 )$$

계산

$$-3x^{2}-2x-6$$

해답 단계

-4x과(와) 2x을(를) 결합하여 -2x(을)를 구합니다.

$$5x^{2}-2x+3-8x^{2}-9$$

5x^{2}과(와) -8x^{2}을(를) 결합하여 -3x^{2}(을)를 구합니다.

$$-3x^{2}-2x+3-9$$

3에서 9을(를) 빼고 -6을(를) 구합니다.

$$-3x^{2}-2x-6$$

x 관련 미분

$$-6x-2$$

합에 대한 파생 규칙을 사용한 단계

-4x과(와) 2x을(를) 결합하여 -2x(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{2}-2x+3-8x^{2}-9)$$

5x^{2}과(와) -8x^{2}을(를) 결합하여 -3x^{2}(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-3x^{2}-2x+3-9)$$

3에서 9을(를) 빼고 -6을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-3x^{2}-2x-6)$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$2\left(-3\right)x^{2-1}-2x^{1-1}$$

2에 -3을(를) 곱합니다.

$$-6x^{2-1}-2x^{1-1}$$

2에서 1을(를) 뺍니다.

$$-6x^{1}-2x^{1-1}$$

1에서 1을(를) 뺍니다.

$$-6x^{1}-2x^{0}$$

모든 항 t에 대해, t^{1}=t.

$$-6x-2x^{0}$$

0 이외의 모든 항 t에 대해, t^{0}=1.

$$-6x-2$$