다음을 풀어보세요: (5x^1/2)(7x^1/5)=

$$( 5 x ^ { 1 / 2 } ) ( 7 x ^ { 1 / 5 } ) =$$

계산

$$35x^{\frac{7}{10}}$$

해답 단계

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. \frac{1}{2}과(와) \frac{1}{5}을(를) 더하여 \frac{7}{10}을(를) 구합니다.

$$5x^{\frac{7}{10}}\times 7$$

5과(와) 7을(를) 곱하여 35(을)를 구합니다.

$$35x^{\frac{7}{10}}$$

x 관련 미분

$$\frac{49}{2x^{\frac{3}{10}}}$$

미분 계수의 정의를 사용한 단계

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. \frac{1}{2}과(와) \frac{1}{5}을(를) 더하여 \frac{7}{10}을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{\frac{7}{10}}\times 7)$$

5과(와) 7을(를) 곱하여 35(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(35x^{\frac{7}{10}})$$

ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$\frac{7}{10}\times 35x^{\frac{7}{10}-1}$$

\frac{7}{10}에 35을(를) 곱합니다.

$$\frac{49}{2}x^{\frac{7}{10}-1}$$

\frac{7}{10}에서 1을(를) 뺍니다.

$$\frac{49}{2}x^{-\frac{3}{10}}$$