다음을 풀어보세요: (5m-m)^2-(m+n)^2

$$( 5 m - m ) ^ { 2 } - ( m + n ) ^ { 2 }$$

계산

$$\left(3m-n\right)\left(5m+n\right)$$

해답 단계

5m과(와) -m을(를) 결합하여 4m(을)를 구합니다.

$$\left(4m\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

\left(4m\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$4^{2}m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

4의 2제곱을 계산하여 16을(를) 구합니다.

$$16m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(m+n\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$16m^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

m^{2}+2mn+n^{2}의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$16m^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

16m^{2}과(와) -m^{2}을(를) 결합하여 15m^{2}(을)를 구합니다.

$$15m^{2}-2mn-n^{2}$$

확장

$$15m^{2}-2mn-n^{2}$$

해답 단계

5m과(와) -m을(를) 결합하여 4m(을)를 구합니다.

$$\left(4m\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

\left(4m\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$4^{2}m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

4의 2제곱을 계산하여 16을(를) 구합니다.

$$16m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(m+n\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$16m^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

m^{2}+2mn+n^{2}의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$16m^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

16m^{2}과(와) -m^{2}을(를) 결합하여 15m^{2}(을)를 구합니다.

$$15m^{2}-2mn-n^{2}$$