다음을 풀어보세요: (5sqrt{3}+sqrt{2})(5sqrt{3}-sqrt{2})

$$( 5 \sqrt { 3 } + \sqrt { 2 } ) ( 5 \sqrt { 3 } - \sqrt { 2 } )$$

계산

$$73$$

해답 단계

곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\left(5\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\left(5\sqrt{3}\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$5^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

5의 2제곱을 계산하여 25을(를) 구합니다.

$$25\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$25\times 3-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

25과(와) 3을(를) 곱하여 75(을)를 구합니다.

$$75-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2}의 제곱은 2입니다.

$$75-2$$

75에서 2을(를) 빼고 73을(를) 구합니다.

$$73$$

인수 분해

$$73$$