다음을 풀어보세요: (5sqrt{2}+sqrt{3})(sqrt{2}-2sqrt{3})

$$( 5 \sqrt { 2 } + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } )$$

계산

$$4-9\sqrt{6}\approx -18.045407685$$

해답 단계

5\sqrt{2}+\sqrt{3}의 각 항과 \sqrt{2}-2\sqrt{3}의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$5\left(\sqrt{2}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2}의 제곱은 2입니다.

$$5\times 2-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

5과(와) 2을(를) 곱하여 10(을)를 구합니다.

$$10-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3}와 \sqrt{2}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$10-10\sqrt{6}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3}와 \sqrt{2}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$10-10\sqrt{6}+\sqrt{6}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

-10\sqrt{6}과(와) \sqrt{6}을(를) 결합하여 -9\sqrt{6}(을)를 구합니다.

$$10-9\sqrt{6}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$10-9\sqrt{6}-2\times 3$$

-2과(와) 3을(를) 곱하여 -6(을)를 구합니다.

$$10-9\sqrt{6}-6$$

10에서 6을(를) 빼고 4을(를) 구합니다.

$$4-9\sqrt{6}$$