다음을 풀어보세요: (5^{2}*5^3*5^4):(5^6-5^2)

$$( 5 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 3 } \cdot 5 ^ { 4 } ) : ( 5 ^ { 6 } - 5 ^ { 2 } )$$

계산

$$\frac{78125}{624}\approx 125.200320513$$

해답 단계

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 2과(와) 3을(를) 더하여 5을(를) 구합니다.

$$\frac{5^{5}\times 5^{4}}{5^{6}-5^{2}}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 5과(와) 4을(를) 더하여 9을(를) 구합니다.

$$\frac{5^{9}}{5^{6}-5^{2}}$$

5의 9제곱을 계산하여 1953125을(를) 구합니다.

$$\frac{1953125}{5^{6}-5^{2}}$$

5의 6제곱을 계산하여 15625을(를) 구합니다.

$$\frac{1953125}{15625-5^{2}}$$

5의 2제곱을 계산하여 25을(를) 구합니다.

$$\frac{1953125}{15625-25}$$

15625에서 25을(를) 빼고 15600을(를) 구합니다.

$$\frac{1953125}{15600}$$

25을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{1953125}{15600}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{78125}{624}$$

인수 분해

$$\frac{5 ^ {7}}{2 ^ {4} \cdot 3 \cdot 13} = 125\frac{125}{624} = 125.20032051282051$$