다음을 풀어보세요: (5^{-1})^{-2}*(2^{4}*5^7)div(2^2*5^2^5)

$$( 5 ^ { - 1 } ) ^ { - 2 } \times ( 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 7 } ) \div ( 2 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 2 ^ { 5 } } )$$

계산

$$\frac{4}{11920928955078125}=3.3554432 \cdot 10^{-16}$$

해답 단계

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. -1과(와) -2을(를) 곱하여 2을(를) 구합니다.

$$\frac{5^{2}\times 2^{4}\times 5^{7}}{2^{2}\times 5^{2^{5}}}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 2과(와) 7을(를) 더하여 9을(를) 구합니다.

$$\frac{5^{9}\times 2^{4}}{2^{2}\times 5^{2^{5}}}$$

분자와 분모 모두에서 2^{2}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{2^{2}\times 5^{9}}{5^{2^{5}}}$$

2의 2제곱을 계산하여 4을(를) 구합니다.

$$\frac{4\times 5^{9}}{5^{2^{5}}}$$

5의 9제곱을 계산하여 1953125을(를) 구합니다.

$$\frac{4\times 1953125}{5^{2^{5}}}$$

4과(와) 1953125을(를) 곱하여 7812500(을)를 구합니다.

$$\frac{7812500}{5^{2^{5}}}$$

2의 5제곱을 계산하여 32을(를) 구합니다.

$$\frac{7812500}{5^{32}}$$

5의 32제곱을 계산하여 23283064365386962890625을(를) 구합니다.

$$\frac{7812500}{23283064365386962890625}$$

1953125을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{7812500}{23283064365386962890625}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{4}{11920928955078125}$$

인수 분해

$$\frac{2 ^ {2}}{5 ^ {23}} = 3.3554432000000003 \times 10^{-16}$$