다음을 풀어보세요: (4x-y)(7x+4y)-(2x+8y)(2x+5y)

$$( 4 x - y ) ( 7 x + 4 y ) - ( 2 x + 8 y ) ( 2 x + 5 y )$$

계산

$$24x^{2}-17xy-44y^{2}$$

해답 단계

4x-y의 각 항과 7x+4y의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$28x^{2}+16xy-7yx-4y^{2}-\left(2x+8y\right)\left(2x+5y\right)$$

16xy과(와) -7yx을(를) 결합하여 9xy(을)를 구합니다.

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-\left(2x+8y\right)\left(2x+5y\right)$$

2x+8y의 각 항과 2x+5y의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-\left(4x^{2}+10xy+16xy+40y^{2}\right)$$

10xy과(와) 16xy을(를) 결합하여 26xy(을)를 구합니다.

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-\left(4x^{2}+26xy+40y^{2}\right)$$

4x^{2}+26xy+40y^{2}의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-4x^{2}-26xy-40y^{2}$$

28x^{2}과(와) -4x^{2}을(를) 결합하여 24x^{2}(을)를 구합니다.

$$24x^{2}+9xy-4y^{2}-26xy-40y^{2}$$

9xy과(와) -26xy을(를) 결합하여 -17xy(을)를 구합니다.

$$24x^{2}-17xy-4y^{2}-40y^{2}$$

-4y^{2}과(와) -40y^{2}을(를) 결합하여 -44y^{2}(을)를 구합니다.

$$24x^{2}-17xy-44y^{2}$$

확장

$$24x^{2}-17xy-44y^{2}$$

해답 단계

4x-y의 각 항과 7x+4y의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$28x^{2}+16xy-7yx-4y^{2}-\left(2x+8y\right)\left(2x+5y\right)$$

16xy과(와) -7yx을(를) 결합하여 9xy(을)를 구합니다.

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-\left(2x+8y\right)\left(2x+5y\right)$$

2x+8y의 각 항과 2x+5y의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-\left(4x^{2}+10xy+16xy+40y^{2}\right)$$

10xy과(와) 16xy을(를) 결합하여 26xy(을)를 구합니다.

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-\left(4x^{2}+26xy+40y^{2}\right)$$

4x^{2}+26xy+40y^{2}의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-4x^{2}-26xy-40y^{2}$$

28x^{2}과(와) -4x^{2}을(를) 결합하여 24x^{2}(을)를 구합니다.

$$24x^{2}+9xy-4y^{2}-26xy-40y^{2}$$

9xy과(와) -26xy을(를) 결합하여 -17xy(을)를 구합니다.

$$24x^{2}-17xy-4y^{2}-40y^{2}$$

-4y^{2}과(와) -40y^{2}을(를) 결합하여 -44y^{2}(을)를 구합니다.

$$24x^{2}-17xy-44y^{2}$$