다음을 풀어보세요: (4x^3+2x^2-11x+3)+(7x^3-5x^2-9x)

$$( 4 x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } - 11 x + 3 ) + ( 7 x ^ { 3 } - 5 x ^ { 2 } - 9 x )$$

계산

$$11x^{3}-3x^{2}-20x+3$$

해답 단계

4x^{3}과(와) 7x^{3}을(를) 결합하여 11x^{3}(을)를 구합니다.

$$11x^{3}+2x^{2}-11x+3-5x^{2}-9x$$

2x^{2}과(와) -5x^{2}을(를) 결합하여 -3x^{2}(을)를 구합니다.

$$11x^{3}-3x^{2}-11x+3-9x$$

-11x과(와) -9x을(를) 결합하여 -20x(을)를 구합니다.

$$11x^{3}-3x^{2}-20x+3$$

x 관련 미분

$$33x^{2}-6x-20$$

합에 대한 파생 규칙을 사용한 단계

4x^{3}과(와) 7x^{3}을(를) 결합하여 11x^{3}(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(11x^{3}+2x^{2}-11x+3-5x^{2}-9x)$$

2x^{2}과(와) -5x^{2}을(를) 결합하여 -3x^{2}(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(11x^{3}-3x^{2}-11x+3-9x)$$

-11x과(와) -9x을(를) 결합하여 -20x(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(11x^{3}-3x^{2}-20x+3)$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$3\times 11x^{3-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}-20x^{1-1}$$

3에 11을(를) 곱합니다.

$$33x^{3-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}-20x^{1-1}$$

3에서 1을(를) 뺍니다.

$$33x^{2}+2\left(-3\right)x^{2-1}-20x^{1-1}$$

2에 -3을(를) 곱합니다.

$$33x^{2}-6x^{2-1}-20x^{1-1}$$

2에서 1을(를) 뺍니다.

$$33x^{2}-6x^{1}-20x^{1-1}$$

1에서 1을(를) 뺍니다.

$$33x^{2}-6x^{1}-20x^{0}$$

모든 항 t에 대해, t^{1}=t.

$$33x^{2}-6x-20x^{0}$$

0 이외의 모든 항 t에 대해, t^{0}=1.

$$33x^{2}-6x-20$$