다음을 풀어보세요: (4a^7b)^2*(3ab^6)^2

$$( 4 a ^ { 7 } b ) ^ { 2 } \times ( 3 a b ^ { 6 } ) ^ { 2 }$$

계산

$$144b^{14}a^{16}$$

해답 단계

\left(4a^{7}b\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$4^{2}\left(a^{7}\right)^{2}b^{2}\times \left(3ab^{6}\right)^{2}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 7과(와) 2을(를) 곱하여 14을(를) 구합니다.

$$4^{2}a^{14}b^{2}\times \left(3ab^{6}\right)^{2}$$

4의 2제곱을 계산하여 16을(를) 구합니다.

$$16a^{14}b^{2}\times \left(3ab^{6}\right)^{2}$$

\left(3ab^{6}\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$16a^{14}b^{2}\times 3^{2}a^{2}\left(b^{6}\right)^{2}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 6과(와) 2을(를) 곱하여 12을(를) 구합니다.

$$16a^{14}b^{2}\times 3^{2}a^{2}b^{12}$$

3의 2제곱을 계산하여 9을(를) 구합니다.

$$16a^{14}b^{2}\times 9a^{2}b^{12}$$

16과(와) 9을(를) 곱하여 144(을)를 구합니다.

$$144a^{14}b^{2}a^{2}b^{12}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 14과(와) 2을(를) 더하여 16을(를) 구합니다.

$$144a^{16}b^{2}b^{12}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 2과(와) 12을(를) 더하여 14을(를) 구합니다.

$$144a^{16}b^{14}$$

확장

$$144b^{14}a^{16}$$

해답 단계

\left(4a^{7}b\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$4^{2}\left(a^{7}\right)^{2}b^{2}\times \left(3ab^{6}\right)^{2}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 7과(와) 2을(를) 곱하여 14을(를) 구합니다.

$$4^{2}a^{14}b^{2}\times \left(3ab^{6}\right)^{2}$$

4의 2제곱을 계산하여 16을(를) 구합니다.

$$16a^{14}b^{2}\times \left(3ab^{6}\right)^{2}$$

\left(3ab^{6}\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$16a^{14}b^{2}\times 3^{2}a^{2}\left(b^{6}\right)^{2}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 6과(와) 2을(를) 곱하여 12을(를) 구합니다.

$$16a^{14}b^{2}\times 3^{2}a^{2}b^{12}$$

3의 2제곱을 계산하여 9을(를) 구합니다.

$$16a^{14}b^{2}\times 9a^{2}b^{12}$$

16과(와) 9을(를) 곱하여 144(을)를 구합니다.

$$144a^{14}b^{2}a^{2}b^{12}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 14과(와) 2을(를) 더하여 16을(를) 구합니다.

$$144a^{16}b^{2}b^{12}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 2과(와) 12을(를) 더하여 14을(를) 구합니다.

$$144a^{16}b^{14}$$