다음을 풀어보세요: (4)(-2a)^{6}-(-2a^3)^2-[(-2a)^2]^3

$$( 4 ) ( - 2 a ) ^ { 6 } - ( - 2 a ^ { 3 } ) ^ { 2 } - [ ( - 2 a ) ^ { 2 } ] ^ { 3 }$$

계산

$$188a^{6}$$

해답 단계

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 3을(를) 곱하여 6을(를) 구합니다.

$$4\left(-2a\right)^{6}-\left(-2a^{3}\right)^{2}-\left(-2a\right)^{6}$$

\left(-2a\right)^{6}을(를) 전개합니다.

$$4\left(-2\right)^{6}a^{6}-\left(-2a^{3}\right)^{2}-\left(-2a\right)^{6}$$

-2의 6제곱을 계산하여 64을(를) 구합니다.

$$4\times 64a^{6}-\left(-2a^{3}\right)^{2}-\left(-2a\right)^{6}$$

4과(와) 64을(를) 곱하여 256(을)를 구합니다.

$$256a^{6}-\left(-2a^{3}\right)^{2}-\left(-2a\right)^{6}$$

\left(-2a^{3}\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$256a^{6}-\left(-2\right)^{2}\left(a^{3}\right)^{2}-\left(-2a\right)^{6}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 3과(와) 2을(를) 곱하여 6을(를) 구합니다.

$$256a^{6}-\left(-2\right)^{2}a^{6}-\left(-2a\right)^{6}$$

-2의 2제곱을 계산하여 4을(를) 구합니다.

$$256a^{6}-4a^{6}-\left(-2a\right)^{6}$$

256a^{6}과(와) -4a^{6}을(를) 결합하여 252a^{6}(을)를 구합니다.

$$252a^{6}-\left(-2a\right)^{6}$$

\left(-2a\right)^{6}을(를) 전개합니다.

$$252a^{6}-\left(-2\right)^{6}a^{6}$$

-2의 6제곱을 계산하여 64을(를) 구합니다.

$$252a^{6}-64a^{6}$$

252a^{6}과(와) -64a^{6}을(를) 결합하여 188a^{6}(을)를 구합니다.

$$188a^{6}$$

확장

$$188a^{6}$$

해답 단계

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 3을(를) 곱하여 6을(를) 구합니다.

$$4\left(-2a\right)^{6}-\left(-2a^{3}\right)^{2}-\left(-2a\right)^{6}$$

\left(-2a\right)^{6}을(를) 전개합니다.

$$4\left(-2\right)^{6}a^{6}-\left(-2a^{3}\right)^{2}-\left(-2a\right)^{6}$$

-2의 6제곱을 계산하여 64을(를) 구합니다.

$$4\times 64a^{6}-\left(-2a^{3}\right)^{2}-\left(-2a\right)^{6}$$

4과(와) 64을(를) 곱하여 256(을)를 구합니다.

$$256a^{6}-\left(-2a^{3}\right)^{2}-\left(-2a\right)^{6}$$

\left(-2a^{3}\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$256a^{6}-\left(-2\right)^{2}\left(a^{3}\right)^{2}-\left(-2a\right)^{6}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 3과(와) 2을(를) 곱하여 6을(를) 구합니다.

$$256a^{6}-\left(-2\right)^{2}a^{6}-\left(-2a\right)^{6}$$

-2의 2제곱을 계산하여 4을(를) 구합니다.

$$256a^{6}-4a^{6}-\left(-2a\right)^{6}$$

256a^{6}과(와) -4a^{6}을(를) 결합하여 252a^{6}(을)를 구합니다.

$$252a^{6}-\left(-2a\right)^{6}$$

\left(-2a\right)^{6}을(를) 전개합니다.

$$252a^{6}-\left(-2\right)^{6}a^{6}$$

-2의 6제곱을 계산하여 64을(를) 구합니다.

$$252a^{6}-64a^{6}$$

252a^{6}과(와) -64a^{6}을(를) 결합하여 188a^{6}(을)를 구합니다.

$$188a^{6}$$