다음을 풀어보세요: (4)(sqrt{3}-sqrt{5})(sqrt{5}+sqrt{3})=

$$( 4 ) ( \sqrt { 3 } - \sqrt { 5 } ) ( \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } ) =$$

계산

$$-8$$

해답 단계

분배 법칙을 사용하여 4에 \sqrt{3}-\sqrt{5}(을)를 곱합니다.

$$\left(4\sqrt{3}-4\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)$$

4\sqrt{3}-4\sqrt{5}의 각 항과 \sqrt{5}+\sqrt{3}의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$4\sqrt{3}\sqrt{5}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

\sqrt{3}와 \sqrt{5}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$4\sqrt{15}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$4\sqrt{15}+4\times 3-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

4과(와) 3을(를) 곱하여 12(을)를 구합니다.

$$4\sqrt{15}+12-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

\sqrt{5}의 제곱은 5입니다.

$$4\sqrt{15}+12-4\times 5-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

-4과(와) 5을(를) 곱하여 -20(을)를 구합니다.

$$4\sqrt{15}+12-20-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

12에서 20을(를) 빼고 -8을(를) 구합니다.

$$4\sqrt{15}-8-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

\sqrt{5}와 \sqrt{3}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$4\sqrt{15}-8-4\sqrt{15}$$

4\sqrt{15}과(와) -4\sqrt{15}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$-8$$

인수 분해

$$-8$$