다음을 풀어보세요: (4sqrt{6}-4sqrt{1/2}+3sqrt{8})div2sqrt{2}=

$$( 4 \sqrt { 6 } - 4 \sqrt { \frac { 1 } { 2 } } + 3 \sqrt { 8 } ) \div 2 \sqrt { 2 } =$$

계산

$$4\left(\sqrt{3}+1\right)\approx 10.92820323$$

해답 단계

나눗셈 \sqrt{\frac{1}{2}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{4\sqrt{6}-4\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}+3\sqrt{8}}{2}\sqrt{2}$$

1의 제곱근을 계산하여 1을(를) 구합니다.

$$\frac{4\sqrt{6}-4\times \frac{1}{\sqrt{2}}+3\sqrt{8}}{2}\sqrt{2}$$

분자와 분모를 \sqrt{2}(으)로 곱하여 \frac{1}{\sqrt{2}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{4\sqrt{6}-4\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+3\sqrt{8}}{2}\sqrt{2}$$

\sqrt{2}의 제곱은 2입니다.

$$\frac{4\sqrt{6}-4\times \frac{\sqrt{2}}{2}+3\sqrt{8}}{2}\sqrt{2}$$

4 및 2에서 최대 공약수 2을(를) 약분합니다.

$$\frac{4\sqrt{6}-2\sqrt{2}+3\sqrt{8}}{2}\sqrt{2}$$

8=2^{2}\times 2을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{2^{2}\times 2}의 제곱근을 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 2^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{4\sqrt{6}-2\sqrt{2}+3\times 2\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

3과(와) 2을(를) 곱하여 6(을)를 구합니다.

$$\frac{4\sqrt{6}-2\sqrt{2}+6\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

-2\sqrt{2}과(와) 6\sqrt{2}을(를) 결합하여 4\sqrt{2}(을)를 구합니다.

$$\frac{4\sqrt{6}+4\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

\frac{4\sqrt{6}+4\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{\left(4\sqrt{6}+4\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2}$$

분배 법칙을 사용하여 4\sqrt{6}+4\sqrt{2}에 \sqrt{2}(을)를 곱합니다.

$$\frac{4\sqrt{6}\sqrt{2}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}$$

6=2\times 3을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{2\times 3}의 제곱근을 \sqrt{2}\sqrt{3} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}$$

\sqrt{2}과(와) \sqrt{2}을(를) 곱하여 2(을)를 구합니다.

$$\frac{4\times 2\sqrt{3}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}$$

4과(와) 2을(를) 곱하여 8(을)를 구합니다.

$$\frac{8\sqrt{3}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}$$

\sqrt{2}의 제곱은 2입니다.

$$\frac{8\sqrt{3}+4\times 2}{2}$$

4과(와) 2을(를) 곱하여 8(을)를 구합니다.

$$\frac{8\sqrt{3}+8}{2}$$