다음을 풀어보세요: (4sqrt{2}-2sqrt{3})(2sqrt{3}+5sqrt{2})

$$( 4 \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } ) ( 2 \sqrt { 3 } + 5 \sqrt { 2 } )$$

계산

$$28-2\sqrt{6}\approx 23.101020514$$

해답 단계

4\sqrt{2}-2\sqrt{3}의 각 항과 2\sqrt{3}+5\sqrt{2}의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$8\sqrt{3}\sqrt{2}+20\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

\sqrt{3}와 \sqrt{2}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$8\sqrt{6}+20\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

\sqrt{2}의 제곱은 2입니다.

$$8\sqrt{6}+20\times 2-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

20과(와) 2을(를) 곱하여 40(을)를 구합니다.

$$8\sqrt{6}+40-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$8\sqrt{6}+40-4\times 3-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

-4과(와) 3을(를) 곱하여 -12(을)를 구합니다.

$$8\sqrt{6}+40-12-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

40에서 12을(를) 빼고 28을(를) 구합니다.

$$8\sqrt{6}+28-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

\sqrt{3}와 \sqrt{2}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$8\sqrt{6}+28-10\sqrt{6}$$

8\sqrt{6}과(와) -10\sqrt{6}을(를) 결합하여 -2\sqrt{6}(을)를 구합니다.

$$-2\sqrt{6}+28$$

인수 분해

$$2 {(14 - \sqrt{6})} = 23.101020514$$