다음을 풀어보세요: (4^{2})^{2}:(4^{10}:4^{9})-[(2+2^{2}*9)*3-6*3^{2}]+5^7:(2^2+1)^5-2*2^2

$$( 4 ^ { 2 } ) ^ { 2 } : ( 4 ^ { 10 } : 4 ^ { 9 } ) - [ ( 2 + 2 ^ { 2 } \times 9 ) \times 3 - 6 \times 3 ^ { 2 } ] + 5 ^ { 7 } : ( 2 ^ { 2 } + 1 ) ^ { 5 } - 2 \times 2 ^ { 2 }$$

계산

$$21$$

해답 단계

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 2을(를) 곱하여 4을(를) 구합니다.

$$\frac{4^{4}}{\frac{4^{10}}{4^{9}}}-\left(\left(2+2^{2}\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2\times 2^{2}$$

같은 기지의 제곱을 나누려면 분모의 지 수를 분자의 지수가 뺍니다. 1 하려면 10에서 9를 뺍니다.

$$\frac{4^{4}}{4^{1}}-\left(\left(2+2^{2}\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2\times 2^{2}$$

같은 기지의 제곱을 나누려면 분모의 지 수를 분자의 지수가 뺍니다. 3 하려면 4에서 1를 뺍니다.

$$4^{3}-\left(\left(2+2^{2}\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2\times 2^{2}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 1과(와) 2을(를) 더하여 3을(를) 구합니다.

$$4^{3}-\left(\left(2+2^{2}\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

4의 3제곱을 계산하여 64을(를) 구합니다.

$$64-\left(\left(2+2^{2}\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

2의 2제곱을 계산하여 4을(를) 구합니다.

$$64-\left(\left(2+4\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

4과(와) 9을(를) 곱하여 36(을)를 구합니다.

$$64-\left(\left(2+36\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

2과(와) 36을(를) 더하여 38을(를) 구합니다.

$$64-\left(38\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

38과(와) 3을(를) 곱하여 114(을)를 구합니다.

$$64-\left(114-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

3의 2제곱을 계산하여 9을(를) 구합니다.

$$64-\left(114-6\times 9\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

6과(와) 9을(를) 곱하여 54(을)를 구합니다.

$$64-\left(114-54\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

114에서 54을(를) 빼고 60을(를) 구합니다.

$$64-60+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

64에서 60을(를) 빼고 4을(를) 구합니다.

$$4+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

5의 7제곱을 계산하여 78125을(를) 구합니다.

$$4+\frac{78125}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

2의 2제곱을 계산하여 4을(를) 구합니다.

$$4+\frac{78125}{\left(4+1\right)^{5}}-2^{3}$$

4과(와) 1을(를) 더하여 5을(를) 구합니다.

$$4+\frac{78125}{5^{5}}-2^{3}$$

5의 5제곱을 계산하여 3125을(를) 구합니다.

$$4+\frac{78125}{3125}-2^{3}$$

78125을(를) 3125(으)로 나눠서 25을(를) 구합니다.

$$4+25-2^{3}$$

4과(와) 25을(를) 더하여 29을(를) 구합니다.

$$29-2^{3}$$

2의 3제곱을 계산하여 8을(를) 구합니다.

$$29-8$$

29에서 8을(를) 빼고 21을(를) 구합니다.

$$21$$

인수 분해

$$3\times 7$$