다음을 풀어보세요: (4+m)^2-4x(5m-5)=0

$$( 4 + m ) ^ { 2 } - 4 x ( 5 m - 5 ) = 0$$

x에 대한 해

$$x=-\frac{\left(m+4\right)^{2}}{20\left(1-m\right)}$$

$$m\neq 1$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(4+m\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$16+8m+m^{2}-4x\left(5m-5\right)=0$$

분배 법칙을 사용하여 -4x에 5m-5(을)를 곱합니다.

$$16+8m+m^{2}-20mx+20x=0$$

양쪽 모두에서 16을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.

$$8m+m^{2}-20mx+20x=-16$$

양쪽 모두에서 8m을(를) 뺍니다.

$$m^{2}-20mx+20x=-16-8m$$

양쪽 모두에서 m^{2}을(를) 뺍니다.

$$-20mx+20x=-16-8m-m^{2}$$

x이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(-20m+20\right)x=-16-8m-m^{2}$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(20-20m\right)x=-m^{2}-8m-16$$

양쪽을 20-20m(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(20-20m\right)x}{20-20m}=-\frac{\left(m+4\right)^{2}}{20-20m}$$

20-20m(으)로 나누면 20-20m(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$x=-\frac{\left(m+4\right)^{2}}{20-20m}$$

-\left(m+4\right)^{2}을(를) 20-20m(으)로 나눕니다.

$$x=-\frac{\left(m+4\right)^{2}}{20\left(1-m\right)}$$

m에 대한 해

$$m=2\left(5\sqrt{x\left(x-1\right)}+5x-2\right)$$

$$m=2\left(-5\sqrt{x\left(x-1\right)}+5x-2\right)\text{, }x\geq 1\text{ or }x\leq 0$$