다음을 풀어보세요: (32s^5)^-frac{6{5}}

$$( 32 s ^ { 5 } ) ^ { - \frac { 6 } { 5 } }$$

계산

$$\frac{1}{64s^{6}}$$

해답 단계

\left(32s^{5}\right)^{-\frac{6}{5}}을(를) 전개합니다.

$$32^{-\frac{6}{5}}\left(s^{5}\right)^{-\frac{6}{5}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 5과(와) -\frac{6}{5}을(를) 곱하여 -6을(를) 구합니다.

$$32^{-\frac{6}{5}}s^{-6}$$

32의 -\frac{6}{5}제곱을 계산하여 \frac{1}{64}을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{64}s^{-6}$$

s 관련 미분

$$-\frac{3}{32s^{7}}$$

연쇄 법칙을 사용한 단계

F가 두 미분 함수 f\left(u\right) 및 u=g\left(x\right)의 혼합인 경우, 즉 F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)인 경우 F의 미분 계수는 u에 대한 f의 미분 계수에 x에 대한 g의 미분 계수를 곱한 값, 즉 \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)입니다.

$$-\frac{6}{5}\times \left(32s^{5}\right)^{-\frac{6}{5}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(32s^{5})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$-\frac{6}{5}\times \left(32s^{5}\right)^{-\frac{11}{5}}\times 5\times 32s^{5-1}$$

단순화합니다.

$$-192s^{4}\times \left(32s^{5}\right)^{-\frac{11}{5}}$$