다음을 풀어보세요: (3y^3-2y^2-7y)+(-4y^2+2y-5)

$$( 3 y ^ { 3 } - 2 y ^ { 2 } - 7 y ) + ( - 4 y ^ { 2 } + 2 y - 5 )$$

계산

$$3y^{3}-6y^{2}-5y-5$$

해답 단계

-2y^{2}과(와) -4y^{2}을(를) 결합하여 -6y^{2}(을)를 구합니다.

$$3y^{3}-6y^{2}-7y+2y-5$$

-7y과(와) 2y을(를) 결합하여 -5y(을)를 구합니다.

$$3y^{3}-6y^{2}-5y-5$$

y 관련 미분

$$\left(3y-5\right)\left(3y+1\right)$$

합에 대한 파생 규칙을 사용한 단계

-2y^{2}과(와) -4y^{2}을(를) 결합하여 -6y^{2}(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(3y^{3}-6y^{2}-7y+2y-5)$$

-7y과(와) 2y을(를) 결합하여 -5y(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(3y^{3}-6y^{2}-5y-5)$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$3\times 3y^{3-1}+2\left(-6\right)y^{2-1}-5y^{1-1}$$

3에 3을(를) 곱합니다.

$$9y^{3-1}+2\left(-6\right)y^{2-1}-5y^{1-1}$$

3에서 1을(를) 뺍니다.

$$9y^{2}+2\left(-6\right)y^{2-1}-5y^{1-1}$$

2에 -6을(를) 곱합니다.

$$9y^{2}-12y^{2-1}-5y^{1-1}$$

2에서 1을(를) 뺍니다.

$$9y^{2}-12y^{1}-5y^{1-1}$$

1에서 1을(를) 뺍니다.

$$9y^{2}-12y^{1}-5y^{0}$$

모든 항 t에 대해, t^{1}=t.

$$9y^{2}-12y-5y^{0}$$

0 이외의 모든 항 t에 대해, t^{0}=1.

$$9y^{2}-12y-5$$