다음을 풀어보세요: (3x-1)(3x+1)-(x-4)(9x+1)

$$( 3 x - 1 ) ( 3 x + 1 ) - ( x - 4 ) ( 9 x + 1 )$$

계산

$$35x+3$$

해답 단계

\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\left(3x\right)^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

\left(3x\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$3^{2}x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

3의 2제곱을 계산하여 9을(를) 구합니다.

$$9x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

1의 2제곱을 계산하여 1을(를) 구합니다.

$$9x^{2}-1-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

x-4의 각 항과 9x+1의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}+x-36x-4\right)$$

x과(와) -36x을(를) 결합하여 -35x(을)를 구합니다.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}-35x-4\right)$$

9x^{2}-35x-4의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$9x^{2}-1-9x^{2}-\left(-35x\right)-\left(-4\right)$$

-35x의 반대는 35x입니다.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x-\left(-4\right)$$

-4의 반대는 4입니다.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x+4$$

9x^{2}과(와) -9x^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$-1+35x+4$$

-1과(와) 4을(를) 더하여 3을(를) 구합니다.

$$3+35x$$

확장

$$35x+3$$

해답 단계

\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\left(3x\right)^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

\left(3x\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$3^{2}x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

3의 2제곱을 계산하여 9을(를) 구합니다.

$$9x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

1의 2제곱을 계산하여 1을(를) 구합니다.

$$9x^{2}-1-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

x-4의 각 항과 9x+1의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}+x-36x-4\right)$$

x과(와) -36x을(를) 결합하여 -35x(을)를 구합니다.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}-35x-4\right)$$

9x^{2}-35x-4의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$9x^{2}-1-9x^{2}-\left(-35x\right)-\left(-4\right)$$

-35x의 반대는 35x입니다.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x-\left(-4\right)$$

-4의 반대는 4입니다.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x+4$$

9x^{2}과(와) -9x^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$-1+35x+4$$

-1과(와) 4을(를) 더하여 3을(를) 구합니다.

$$3+35x$$