다음을 풀어보세요: (3x^4-2x^2-2)+(-2x^4+5)

$$( 3 x ^ { 4 } - 2 x ^ { 2 } - 2 ) + ( - 2 x ^ { 4 } + 5 )$$

계산

$$x^{4}-2x^{2}+3$$

해답 단계

3x^{4}과(와) -2x^{4}을(를) 결합하여 x^{4}(을)를 구합니다.

$$x^{4}-2x^{2}-2+5$$

-2과(와) 5을(를) 더하여 3을(를) 구합니다.

$$x^{4}-2x^{2}+3$$

x 관련 미분

$$4x\left(x^{2}-1\right)$$

합에 대한 파생 규칙을 사용한 단계

3x^{4}과(와) -2x^{4}을(를) 결합하여 x^{4}(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}-2x^{2}-2+5)$$

-2과(와) 5을(를) 더하여 3을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}-2x^{2}+3)$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$4x^{4-1}+2\left(-2\right)x^{2-1}$$

4에서 1을(를) 뺍니다.

$$4x^{3}+2\left(-2\right)x^{2-1}$$

2에 -2을(를) 곱합니다.

$$4x^{3}-4x^{2-1}$$

2에서 1을(를) 뺍니다.

$$4x^{3}-4x^{1}$$

모든 항 t에 대해, t^{1}=t.

$$4x^{3}-4x$$