다음을 풀어보세요: (3x+y)(3x-y)+(x-y)(x+y)

$$( 3 x + y ) ( 3 x - y ) + ( x - y ) ( x + y )$$

계산

$$10x^{2}-2y^{2}$$

해답 단계

\left(3x+y\right)\left(3x-y\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\left(3x\right)^{2}-y^{2}+\left(x-y\right)\left(x+y\right)$$

\left(3x\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$3^{2}x^{2}-y^{2}+\left(x-y\right)\left(x+y\right)$$

3의 2제곱을 계산하여 9을(를) 구합니다.

$$9x^{2}-y^{2}+\left(x-y\right)\left(x+y\right)$$

\left(x-y\right)\left(x+y\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$9x^{2}-y^{2}+x^{2}-y^{2}$$

9x^{2}과(와) x^{2}을(를) 결합하여 10x^{2}(을)를 구합니다.

$$10x^{2}-y^{2}-y^{2}$$

-y^{2}과(와) -y^{2}을(를) 결합하여 -2y^{2}(을)를 구합니다.

$$10x^{2}-2y^{2}$$

확장

$$10x^{2}-2y^{2}$$

해답 단계

\left(3x+y\right)\left(3x-y\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\left(3x\right)^{2}-y^{2}+\left(x-y\right)\left(x+y\right)$$

\left(3x\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$3^{2}x^{2}-y^{2}+\left(x-y\right)\left(x+y\right)$$

3의 2제곱을 계산하여 9을(를) 구합니다.

$$9x^{2}-y^{2}+\left(x-y\right)\left(x+y\right)$$

\left(x-y\right)\left(x+y\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$9x^{2}-y^{2}+x^{2}-y^{2}$$

9x^{2}과(와) x^{2}을(를) 결합하여 10x^{2}(을)를 구합니다.

$$10x^{2}-y^{2}-y^{2}$$

-y^{2}과(와) -y^{2}을(를) 결합하여 -2y^{2}(을)를 구합니다.

$$10x^{2}-2y^{2}$$