다음을 풀어보세요: (3x+2y)(3x-2y)-y(x-4y)=

$$( 3 x + 2 y ) ( 3 x - 2 y ) - y ( x - 4 y ) =$$

계산

$$x\left(9x-y\right)$$

해답 단계

\left(3x+2y\right)\left(3x-2y\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\left(3x\right)^{2}-\left(2y\right)^{2}-y\left(x-4y\right)$$

\left(3x\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$3^{2}x^{2}-\left(2y\right)^{2}-y\left(x-4y\right)$$

3의 2제곱을 계산하여 9을(를) 구합니다.

$$9x^{2}-\left(2y\right)^{2}-y\left(x-4y\right)$$

\left(2y\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$9x^{2}-2^{2}y^{2}-y\left(x-4y\right)$$

2의 2제곱을 계산하여 4을(를) 구합니다.

$$9x^{2}-4y^{2}-y\left(x-4y\right)$$

분배 법칙을 사용하여 y에 x-4y(을)를 곱합니다.

$$9x^{2}-4y^{2}-\left(yx-4y^{2}\right)$$

yx-4y^{2}의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$9x^{2}-4y^{2}-yx-\left(-4y^{2}\right)$$

-4y^{2}의 반대는 4y^{2}입니다.

$$9x^{2}-4y^{2}-yx+4y^{2}$$

-4y^{2}과(와) 4y^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$9x^{2}-yx$$

확장

$$9x^{2}-xy$$

해답 단계

\left(3x+2y\right)\left(3x-2y\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\left(3x\right)^{2}-\left(2y\right)^{2}-y\left(x-4y\right)$$

\left(3x\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$3^{2}x^{2}-\left(2y\right)^{2}-y\left(x-4y\right)$$

3의 2제곱을 계산하여 9을(를) 구합니다.

$$9x^{2}-\left(2y\right)^{2}-y\left(x-4y\right)$$

\left(2y\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$9x^{2}-2^{2}y^{2}-y\left(x-4y\right)$$

2의 2제곱을 계산하여 4을(를) 구합니다.

$$9x^{2}-4y^{2}-y\left(x-4y\right)$$

분배 법칙을 사용하여 y에 x-4y(을)를 곱합니다.

$$9x^{2}-4y^{2}-\left(yx-4y^{2}\right)$$

yx-4y^{2}의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$9x^{2}-4y^{2}-yx-\left(-4y^{2}\right)$$

-4y^{2}의 반대는 4y^{2}입니다.

$$9x^{2}-4y^{2}-yx+4y^{2}$$

-4y^{2}과(와) 4y^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$9x^{2}-yx$$