다음을 풀어보세요: (3x+1)(3x-1)+(x-2)^2/2=1-2x

$$( 3 x + 1 ) ( 3 x - 1 ) + \frac { ( x - 2 ) ^ { 2 } } { 2 } = 1 - 2 x$$

x에 대한 해

$$x=0$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

수식의 양쪽 모두에 2을(를) 곱합니다.

$$2\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

분배 법칙을 사용하여 2에 3x+1(을)를 곱합니다.

$$\left(6x+2\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

분배 법칙을 사용하여 6x+2에 3x-1(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$18x^{2}-2+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(x-2\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$18x^{2}-2+x^{2}-4x+4=2-4x$$

18x^{2}과(와) x^{2}을(를) 결합하여 19x^{2}(을)를 구합니다.

$$19x^{2}-2-4x+4=2-4x$$

-2과(와) 4을(를) 더하여 2을(를) 구합니다.

$$19x^{2}+2-4x=2-4x$$

양쪽에 4x을(를) 더합니다.

$$19x^{2}+2-4x+4x=2$$

-4x과(와) 4x을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$19x^{2}+2=2$$

양쪽 모두에서 2을(를) 뺍니다.

$$19x^{2}=2-2$$

2에서 2을(를) 빼고 0을(를) 구합니다.

$$19x^{2}=0$$

양쪽을 19(으)로 나눕니다. 0을 0이 아닌 수로 나누면 0이 됩니다.

$$x^{2}=0$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=0 x=0$$

수식이 이제 해결되었습니다. 해답은 동일합니다.

$$x=0$$

근의 공식을 사용한 단계

수식의 양쪽 모두에 2을(를) 곱합니다.

$$2\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

분배 법칙을 사용하여 2에 3x+1(을)를 곱합니다.

$$\left(6x+2\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

분배 법칙을 사용하여 6x+2에 3x-1(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$18x^{2}-2+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(x-2\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$18x^{2}-2+x^{2}-4x+4=2-4x$$

18x^{2}과(와) x^{2}을(를) 결합하여 19x^{2}(을)를 구합니다.

$$19x^{2}-2-4x+4=2-4x$$

-2과(와) 4을(를) 더하여 2을(를) 구합니다.

$$19x^{2}+2-4x=2-4x$$

양쪽 모두에서 2을(를) 뺍니다.

$$19x^{2}+2-4x-2=-4x$$

2에서 2을(를) 빼고 0을(를) 구합니다.

$$19x^{2}-4x=-4x$$

양쪽에 4x을(를) 더합니다.

$$19x^{2}-4x+4x=0$$

-4x과(와) 4x을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$19x^{2}=0$$

양쪽을 19(으)로 나눕니다. 0을 0이 아닌 수로 나누면 0이 됩니다.

$$x^{2}=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1을(를) a로, 0을(를) b로, 0을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

0^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

0을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$x=0$$