다음을 풀어보세요: (3x+1)^2=3(3x^2+x-2)

$$( 3 x + 1 ) ^ { 2 } = 3 ( 3 x ^ { 2 } + x - 2 )$$

x에 대한 해

$$x = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2.333333333$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(3x+1\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$9x^{2}+6x+1=3\left(3x^{2}+x-2\right)$$

분배 법칙을 사용하여 3에 3x^{2}+x-2(을)를 곱합니다.

$$9x^{2}+6x+1=9x^{2}+3x-6$$

양쪽 모두에서 9x^{2}을(를) 뺍니다.

$$9x^{2}+6x+1-9x^{2}=3x-6$$

9x^{2}과(와) -9x^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$6x+1=3x-6$$

양쪽 모두에서 3x을(를) 뺍니다.

$$6x+1-3x=-6$$

6x과(와) -3x을(를) 결합하여 3x(을)를 구합니다.

$$3x+1=-6$$

양쪽 모두에서 1을(를) 뺍니다.

$$3x=-6-1$$

-6에서 1을(를) 빼고 -7을(를) 구합니다.

$$3x=-7$$

양쪽을 3(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{-7}{3}$$

분수 \frac{-7}{3}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{7}{3}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$x=-\frac{7}{3}$$