다음을 풀어보세요: (3x+1)^frac{-1{3}}

$$( 3 x + 1 ) ^ { \frac { - 1 } { 3 } }$$

x 관련 미분

$$-\frac{1}{\left(3x+1\right)^{\frac{4}{3}}}$$

연쇄 법칙을 사용한 단계

F가 두 미분 함수 f\left(u\right) 및 u=g\left(x\right)의 혼합인 경우, 즉 F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)인 경우 F의 미분 계수는 u에 대한 f의 미분 계수에 x에 대한 g의 미분 계수를 곱한 값, 즉 \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)입니다.

$$-\frac{1}{3}\left(3x^{1}+1\right)^{-\frac{1}{3}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}+1)$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$-\frac{1}{3}\left(3x^{1}+1\right)^{-\frac{4}{3}}\times 3x^{1-1}$$

단순화합니다.

$$-x^{0}\left(3x^{1}+1\right)^{-\frac{4}{3}}$$

모든 항 t에 대해, t^{1}=t.

$$-x^{0}\left(3x+1\right)^{-\frac{4}{3}}$$

0 이외의 모든 항 t에 대해, t^{0}=1.

$$-\left(3x+1\right)^{-\frac{4}{3}}$$

계산

$$\frac{1}{\sqrt[3]{3x+1}}$$