다음을 풀어보세요: (3x+4/x)(9x^2-12+16/x^2)

$$( 3 x + \frac { 4 } { x } ) ( 9 x ^ { 2 } - 12 + \frac { 16 } { x ^ { 2 } } )$$

계산

$$27x^{3}+\frac{64}{x^{3}}$$

간단한 해답 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 3x에 \frac{x}{x}을(를) 곱합니다.

$$\left(\frac{3xx}{x}+\frac{4}{x}\right)\left(9x^{2}-12+\frac{16}{x^{2}}\right)$$

\frac{3xx}{x} 및 \frac{4}{x}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{3xx+4}{x}\left(9x^{2}-12+\frac{16}{x^{2}}\right)$$

3xx+4에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{3x^{2}+4}{x}\left(9x^{2}-12+\frac{16}{x^{2}}\right)$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 9x^{2}-12에 \frac{x^{2}}{x^{2}}을(를) 곱합니다.

$$\frac{3x^{2}+4}{x}\left(\frac{\left(9x^{2}-12\right)x^{2}}{x^{2}}+\frac{16}{x^{2}}\right)$$

\frac{\left(9x^{2}-12\right)x^{2}}{x^{2}} 및 \frac{16}{x^{2}}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{3x^{2}+4}{x}\times \frac{\left(9x^{2}-12\right)x^{2}+16}{x^{2}}$$

\left(9x^{2}-12\right)x^{2}+16에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{3x^{2}+4}{x}\times \frac{9x^{4}-12x^{2}+16}{x^{2}}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{3x^{2}+4}{x}에 \frac{9x^{4}-12x^{2}+16}{x^{2}}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\left(3x^{2}+4\right)\left(9x^{4}-12x^{2}+16\right)}{xx^{2}}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 1과(와) 2을(를) 더하여 3을(를) 구합니다.

$$\frac{\left(3x^{2}+4\right)\left(9x^{4}-12x^{2}+16\right)}{x^{3}}$$

분배 법칙을 사용하여 3x^{2}+4에 9x^{4}-12x^{2}+16(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$\frac{27x^{6}+64}{x^{3}}$$

확장

$$27x^{3}+\frac{64}{x^{3}}$$

간단한 해답 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 3x에 \frac{x}{x}을(를) 곱합니다.

$$\left(\frac{3xx}{x}+\frac{4}{x}\right)\left(9x^{2}-12+\frac{16}{x^{2}}\right)$$

\frac{3xx}{x} 및 \frac{4}{x}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{3xx+4}{x}\left(9x^{2}-12+\frac{16}{x^{2}}\right)$$

3xx+4에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{3x^{2}+4}{x}\left(9x^{2}-12+\frac{16}{x^{2}}\right)$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 9x^{2}-12에 \frac{x^{2}}{x^{2}}을(를) 곱합니다.

$$\frac{3x^{2}+4}{x}\left(\frac{\left(9x^{2}-12\right)x^{2}}{x^{2}}+\frac{16}{x^{2}}\right)$$

\frac{\left(9x^{2}-12\right)x^{2}}{x^{2}} 및 \frac{16}{x^{2}}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{3x^{2}+4}{x}\times \frac{\left(9x^{2}-12\right)x^{2}+16}{x^{2}}$$

\left(9x^{2}-12\right)x^{2}+16에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{3x^{2}+4}{x}\times \frac{9x^{4}-12x^{2}+16}{x^{2}}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{3x^{2}+4}{x}에 \frac{9x^{4}-12x^{2}+16}{x^{2}}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\left(3x^{2}+4\right)\left(9x^{4}-12x^{2}+16\right)}{xx^{2}}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 1과(와) 2을(를) 더하여 3을(를) 구합니다.

$$\frac{\left(3x^{2}+4\right)\left(9x^{4}-12x^{2}+16\right)}{x^{3}}$$

분배 법칙을 사용하여 3x^{2}+4에 9x^{4}-12x^{2}+16(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$\frac{27x^{6}+64}{x^{3}}$$