다음을 풀어보세요: (3t^2-2t-1)+(4t^2-7t+6)

$$( 3 t ^ { 2 } - 2 t - 1 ) + ( 4 t ^ { 2 } - 7 t + 6 )$$

계산

$$7t^{2}-9t+5$$

해답 단계

3t^{2}과(와) 4t^{2}을(를) 결합하여 7t^{2}(을)를 구합니다.

$$7t^{2}-2t-1-7t+6$$

-2t과(와) -7t을(를) 결합하여 -9t(을)를 구합니다.

$$7t^{2}-9t-1+6$$

-1과(와) 6을(를) 더하여 5을(를) 구합니다.

$$7t^{2}-9t+5$$

t 관련 미분

$$14t-9$$

합에 대한 파생 규칙을 사용한 단계

3t^{2}과(와) 4t^{2}을(를) 결합하여 7t^{2}(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(7t^{2}-2t-1-7t+6)$$

-2t과(와) -7t을(를) 결합하여 -9t(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(7t^{2}-9t-1+6)$$

-1과(와) 6을(를) 더하여 5을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(7t^{2}-9t+5)$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$2\times 7t^{2-1}-9t^{1-1}$$

2에 7을(를) 곱합니다.

$$14t^{2-1}-9t^{1-1}$$

2에서 1을(를) 뺍니다.

$$14t^{1}-9t^{1-1}$$

1에서 1을(를) 뺍니다.

$$14t^{1}-9t^{0}$$

모든 항 t에 대해, t^{1}=t.

$$14t-9t^{0}$$

0 이외의 모든 항 t에 대해, t^{0}=1.

$$14t-9$$