다음을 풀어보세요: (3r^2+5t^2)(3r^2-5t^2)

$$( 3 r ^ { 2 } + 5 t ^ { 2 } ) ( 3 r ^ { 2 } - 5 t ^ { 2 } )$$

계산

$$9r^{4}-25t^{4}$$

해답 단계

곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\left(3r^{2}\right)^{2}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

\left(3r^{2}\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$3^{2}\left(r^{2}\right)^{2}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 2을(를) 곱하여 4을(를) 구합니다.

$$3^{2}r^{4}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

3의 2제곱을 계산하여 9을(를) 구합니다.

$$9r^{4}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

\left(5t^{2}\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$9r^{4}-5^{2}\left(t^{2}\right)^{2}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 2을(를) 곱하여 4을(를) 구합니다.

$$9r^{4}-5^{2}t^{4}$$

5의 2제곱을 계산하여 25을(를) 구합니다.

$$9r^{4}-25t^{4}$$

확장

$$9r^{4}-25t^{4}$$

해답 단계

곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\left(3r^{2}\right)^{2}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

\left(3r^{2}\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$3^{2}\left(r^{2}\right)^{2}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 2을(를) 곱하여 4을(를) 구합니다.

$$3^{2}r^{4}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

3의 2제곱을 계산하여 9을(를) 구합니다.

$$9r^{4}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

\left(5t^{2}\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$9r^{4}-5^{2}\left(t^{2}\right)^{2}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 2을(를) 곱하여 4을(를) 구합니다.

$$9r^{4}-5^{2}t^{4}$$

5의 2제곱을 계산하여 25을(를) 구합니다.

$$9r^{4}-25t^{4}$$