다음을 풀어보세요: (3r^2+5r-6)+(2r-5r^2)

$$( 3 r ^ { 2 } + 5 r - 6 ) + ( 2 r - 5 r ^ { 2 } )$$

계산

$$\left(2-r\right)\left(2r-3\right)$$

해답 단계

5r과(와) 2r을(를) 결합하여 7r(을)를 구합니다.

$$3r^{2}+7r-6-5r^{2}$$

3r^{2}과(와) -5r^{2}을(를) 결합하여 -2r^{2}(을)를 구합니다.

$$-2r^{2}+7r-6$$

인수 분해

$$\left(2-r\right)\left(2r-3\right)$$

해답 단계

동류항을 곱하고 결합합니다.

$$-2r^{2}+7r-6$$

식을 그룹화하여 인수 분해합니다. 먼저 식을 -2r^{2}+ar+br-6(으)로 다시 작성해야 합니다. a 및 b를 찾으려면 해결할 시스템을 설정 하세요.

$$a+b=7 ab=-2\left(-6\right)=12$$

ab은 양수 이기 때문에 a 및 b는 동일한 기호를가지고 있습니다. a+b은 양수 이기 때문에 a 및 b 모두 양수입니다. 제품 12을(를) 제공하는 모든 정수 쌍을 나열합니다.

$$1,12 2,6 3,4$$

각 쌍의 합계를 계산합니다.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

이 해답은 합계 7이(가) 도출되는 쌍입니다.

$$a=4 b=3$$

-2r^{2}+7r-6을(를) \left(-2r^{2}+4r\right)+\left(3r-6\right)(으)로 다시 작성합니다.

$$\left(-2r^{2}+4r\right)+\left(3r-6\right)$$

두 번째 그룹에서 -3 및 첫 번째 그룹에서 2r을(를) 인수 분해합니다.

$$2r\left(-r+2\right)-3\left(-r+2\right)$$

분배 법칙을 사용하여 공통항 -r+2을(를) 인수 분해합니다.

$$\left(-r+2\right)\left(2r-3\right)$$