다음을 풀어보세요: (3p^4)^-2*3p^0

$$( 3 p ^ { 4 } ) ^ { - 2 } \times 3 p ^ { 0 }$$

계산

$$\frac{1}{3p^{8}}$$

해답 단계

\left(3p^{4}\right)^{-2}을(를) 전개합니다.

$$3^{-2}\left(p^{4}\right)^{-2}\times 3p^{0}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 4과(와) -2을(를) 곱하여 -8을(를) 구합니다.

$$3^{-2}p^{-8}\times 3p^{0}$$

3의 -2제곱을 계산하여 \frac{1}{9}을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{9}p^{-8}\times 3p^{0}$$

\frac{1}{9}과(와) 3을(를) 곱하여 \frac{1}{3}(을)를 구합니다.

$$\frac{1}{3}p^{-8}p^{0}$$

p의 0제곱을 계산하여 1을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{3}p^{-8}\times 1$$

\frac{1}{3}과(와) 1을(를) 곱하여 \frac{1}{3}(을)를 구합니다.

$$\frac{1}{3}p^{-8}$$

p 관련 미분

$$-\frac{8}{3p^{9}}$$

미분 계수의 정의를 사용한 단계

\left(3p^{4}\right)^{-2}을(를) 전개합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(3^{-2}\left(p^{4}\right)^{-2}\times 3p^{0})$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 4과(와) -2을(를) 곱하여 -8을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(3^{-2}p^{-8}\times 3p^{0})$$

3의 -2제곱을 계산하여 \frac{1}{9}을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{1}{9}p^{-8}\times 3p^{0})$$

\frac{1}{9}과(와) 3을(를) 곱하여 \frac{1}{3}(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{1}{3}p^{-8}p^{0})$$

p의 0제곱을 계산하여 1을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{1}{3}p^{-8}\times 1)$$

\frac{1}{3}과(와) 1을(를) 곱하여 \frac{1}{3}(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{1}{3}p^{-8})$$

ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$-8\times \frac{1}{3}p^{-8-1}$$

-8에 \frac{1}{3}을(를) 곱합니다.

$$-\frac{8}{3}p^{-8-1}$$

-8에서 1을(를) 뺍니다.

$$-\frac{8}{3}p^{-9}$$