다음을 풀어보세요: (3)3sqrt{48}-9sqrt{1/3}+3sqrt{12}

$$( 3 ) 3 \sqrt { 48 } - 9 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } + 3 \sqrt { 12 }$$

계산

$$39\sqrt{3}\approx 67.549981495$$

해답 단계

3과(와) 3을(를) 곱하여 9(을)를 구합니다.

$$9\sqrt{48}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

48=4^{2}\times 3을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{4^{2}\times 3}의 제곱근을 \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 4^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$9\times 4\sqrt{3}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

9과(와) 4을(를) 곱하여 36(을)를 구합니다.

$$36\sqrt{3}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

나눗셈 \sqrt{\frac{1}{3}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}+3\sqrt{12}$$

1의 제곱근을 계산하여 1을(를) 구합니다.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{1}{\sqrt{3}}+3\sqrt{12}$$

분자와 분모를 \sqrt{3}(으)로 곱하여 \frac{1}{\sqrt{3}} 분모를 유리화합니다.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+3\sqrt{12}$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{3}}{3}+3\sqrt{12}$$

9 및 3에서 최대 공약수 3을(를) 약분합니다.

$$36\sqrt{3}-3\sqrt{3}+3\sqrt{12}$$

36\sqrt{3}과(와) -3\sqrt{3}을(를) 결합하여 33\sqrt{3}(을)를 구합니다.

$$33\sqrt{3}+3\sqrt{12}$$

12=2^{2}\times 3을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{2^{2}\times 3}의 제곱근을 \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 2^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$33\sqrt{3}+3\times 2\sqrt{3}$$

3과(와) 2을(를) 곱하여 6(을)를 구합니다.

$$33\sqrt{3}+6\sqrt{3}$$

33\sqrt{3}과(와) 6\sqrt{3}을(를) 결합하여 39\sqrt{3}(을)를 구합니다.

$$39\sqrt{3}$$