다음을 풀어보세요: (3sqrt{48}-4sqrt{2})div2sqrt{3})

$$( 3 \sqrt { 48 } - 4 \sqrt { 2 } ) \div 2 \sqrt { 3 } )$$

계산

$$18-2\sqrt{6}\approx 13.101020514$$

해답 단계

48=4^{2}\times 3을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{4^{2}\times 3}의 제곱근을 \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 4^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{3\times 4\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3}$$

3과(와) 4을(를) 곱하여 12(을)를 구합니다.

$$\frac{12\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3}$$

\frac{12\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{\left(12\sqrt{3}-4\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{2}$$

분배 법칙을 사용하여 12\sqrt{3}-4\sqrt{2}에 \sqrt{3}(을)를 곱합니다.

$$\frac{12\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$\frac{12\times 3-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

12과(와) 3을(를) 곱하여 36(을)를 구합니다.

$$\frac{36-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

\sqrt{2}와 \sqrt{3}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$\frac{36-4\sqrt{6}}{2}$$