다음을 풀어보세요: (3sqrt{2}+2sqrt{3})(3sqrt{2}-4sqrt{3})

$$( 3 \sqrt { 2 } + 2 \sqrt { 3 } ) ( 3 \sqrt { 2 } - 4 \sqrt { 3 } )$$

계산

$$-6\sqrt{6}-6\approx -20.696938457$$

해답 단계

3\sqrt{2}+2\sqrt{3}의 각 항과 3\sqrt{2}-4\sqrt{3}의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2}의 제곱은 2입니다.

$$9\times 2-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

9과(와) 2을(를) 곱하여 18(을)를 구합니다.

$$18-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3}와 \sqrt{2}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$18-12\sqrt{6}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3}와 \sqrt{2}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$18-12\sqrt{6}+6\sqrt{6}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

-12\sqrt{6}과(와) 6\sqrt{6}을(를) 결합하여 -6\sqrt{6}(을)를 구합니다.

$$18-6\sqrt{6}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$18-6\sqrt{6}-8\times 3$$

-8과(와) 3을(를) 곱하여 -24(을)를 구합니다.

$$18-6\sqrt{6}-24$$

18에서 24을(를) 빼고 -6을(를) 구합니다.

$$-6-6\sqrt{6}$$

인수 분해

$$6 {(-\sqrt{6} - 1)} = -20.696938457$$