다음을 풀어보세요: (31/8)^12*(8/7)^11*(-2)^3

$$( 3 \frac { 1 } { 8 } ) ^ { 12 } \times ( \frac { 8 } { 7 } ) ^ { 11 } \times ( - 2 ) ^ { 3 }$$

계산

$$-\frac{59604644775390625}{1977326743}\approx -30144054.333154096$$

해답 단계

3과(와) 8을(를) 곱하여 24(을)를 구합니다.

$$\left(\frac{24+1}{8}\right)^{12}\times \left(\frac{8}{7}\right)^{11}\left(-2\right)^{3}$$

24과(와) 1을(를) 더하여 25을(를) 구합니다.

$$\left(\frac{25}{8}\right)^{12}\times \left(\frac{8}{7}\right)^{11}\left(-2\right)^{3}$$

\frac{25}{8}의 12제곱을 계산하여 \frac{59604644775390625}{68719476736}을(를) 구합니다.

$$\frac{59604644775390625}{68719476736}\times \left(\frac{8}{7}\right)^{11}\left(-2\right)^{3}$$

\frac{8}{7}의 11제곱을 계산하여 \frac{8589934592}{1977326743}을(를) 구합니다.

$$\frac{59604644775390625}{68719476736}\times \frac{8589934592}{1977326743}\left(-2\right)^{3}$$

\frac{59604644775390625}{68719476736}과(와) \frac{8589934592}{1977326743}을(를) 곱하여 \frac{59604644775390625}{15818613944}(을)를 구합니다.

$$\frac{59604644775390625}{15818613944}\left(-2\right)^{3}$$

-2의 3제곱을 계산하여 -8을(를) 구합니다.

$$\frac{59604644775390625}{15818613944}\left(-8\right)$$

\frac{59604644775390625}{15818613944}과(와) -8을(를) 곱하여 -\frac{59604644775390625}{1977326743}(을)를 구합니다.

$$-\frac{59604644775390625}{1977326743}$$

인수 분해

$$-\frac{59604644775390625}{1977326743} = -30144054\frac{658754502}{1977326743} = -30144054.333154093$$