다음을 풀어보세요: (3^{2}*2)^{2}:(3^{2}*2)+[3^{3}*2:(2*7^{2}:7+2^2)]^3:3^3+2^2*2

$$( 3 ^ { 2 } \times 2 ) ^ { 2 } : ( 3 ^ { 2 } \times 2 ) + [ 3 ^ { 3 } \times 2 : ( 2 \times 7 ^ { 2 } : 7 + 2 ^ { 2 } ) ] ^ { 3 } : 3 ^ { 3 } + 2 ^ { 2 } \times 2$$

계산

$$27$$

해답 단계

같은 기지의 제곱을 나누려면 분모의 지 수를 분자의 지수가 뺍니다. 1 하려면 2에서 1를 뺍니다.

$$\left(3^{2}\times 2\right)^{1}+\frac{\left(\frac{3^{3}\times 2}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{2}\times 2$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 2과(와) 1을(를) 더하여 3을(를) 구합니다.

$$\left(3^{2}\times 2\right)^{1}+\frac{\left(\frac{3^{3}\times 2}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

3의 2제곱을 계산하여 9을(를) 구합니다.

$$\left(9\times 2\right)^{1}+\frac{\left(\frac{3^{3}\times 2}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

9과(와) 2을(를) 곱하여 18(을)를 구합니다.

$$18^{1}+\frac{\left(\frac{3^{3}\times 2}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

18의 1제곱을 계산하여 18을(를) 구합니다.

$$18+\frac{\left(\frac{3^{3}\times 2}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

3의 3제곱을 계산하여 27을(를) 구합니다.

$$18+\frac{\left(\frac{27\times 2}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

27과(와) 2을(를) 곱하여 54(을)를 구합니다.

$$18+\frac{\left(\frac{54}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

7의 2제곱을 계산하여 49을(를) 구합니다.

$$18+\frac{\left(\frac{54}{\frac{2\times 49}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

2과(와) 49을(를) 곱하여 98(을)를 구합니다.

$$18+\frac{\left(\frac{54}{\frac{98}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

98을(를) 7(으)로 나눠서 14을(를) 구합니다.

$$18+\frac{\left(\frac{54}{14+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

2의 2제곱을 계산하여 4을(를) 구합니다.

$$18+\frac{\left(\frac{54}{14+4}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

14과(와) 4을(를) 더하여 18을(를) 구합니다.

$$18+\frac{\left(\frac{54}{18}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

54을(를) 18(으)로 나눠서 3을(를) 구합니다.

$$18+\frac{3^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

3의 3제곱을 계산하여 27을(를) 구합니다.

$$18+\frac{27}{3^{3}}+2^{3}$$

3의 3제곱을 계산하여 27을(를) 구합니다.

$$18+\frac{27}{27}+2^{3}$$

27을(를) 27(으)로 나눠서 1을(를) 구합니다.

$$18+1+2^{3}$$

18과(와) 1을(를) 더하여 19을(를) 구합니다.

$$19+2^{3}$$

2의 3제곱을 계산하여 8을(를) 구합니다.

$$19+8$$

19과(와) 8을(를) 더하여 27을(를) 구합니다.

$$27$$

인수 분해

$$3^{3}$$