다음을 풀어보세요: (3+sqrt{2})^2-4(2-sqrt{2})

$$( 3 + \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } - 4 ( 2 - \sqrt { 2 } )$$

계산

$$10\sqrt{2}+3\approx 17.142135624$$

해답 단계

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(3+\sqrt{2}\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$9+6\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\left(2-\sqrt{2}\right)$$

\sqrt{2}의 제곱은 2입니다.

$$9+6\sqrt{2}+2-4\left(2-\sqrt{2}\right)$$

9과(와) 2을(를) 더하여 11을(를) 구합니다.

$$11+6\sqrt{2}-4\left(2-\sqrt{2}\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -4에 2-\sqrt{2}(을)를 곱합니다.

$$11+6\sqrt{2}-8+4\sqrt{2}$$

11에서 8을(를) 빼고 3을(를) 구합니다.

$$3+6\sqrt{2}+4\sqrt{2}$$

6\sqrt{2}과(와) 4\sqrt{2}을(를) 결합하여 10\sqrt{2}(을)를 구합니다.

$$3+10\sqrt{2}$$