다음을 풀어보세요: (27x^6)^1/2

$$( 27 x ^ { 6 } ) ^ { 1 / 2 }$$

x 관련 미분

$$9\sqrt{3}x|x|$$

연쇄 법칙을 사용한 단계

F가 두 미분 함수 f\left(u\right) 및 u=g\left(x\right)의 혼합인 경우, 즉 F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)인 경우 F의 미분 계수는 u에 대한 f의 미분 계수에 x에 대한 g의 미분 계수를 곱한 값, 즉 \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)입니다.

$$\frac{1}{2}\times \left(27x^{6}\right)^{\frac{1}{2}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(27x^{6})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$\frac{1}{2}\times \left(27x^{6}\right)^{-\frac{1}{2}}\times 6\times 27x^{6-1}$$

단순화합니다.

$$81x^{5}\times \left(27x^{6}\right)^{-\frac{1}{2}}$$

계산

$$3\sqrt{3}\left(|x|\right)^{3}$$