다음을 풀어보세요: (2x-y)^2-(x-5y)^2=

$$( 2 x - y ) ^ { 2 } - ( x - 5 y ) ^ { 2 } =$$

계산

$$3\left(x-2y\right)\left(x+4y\right)$$

해답 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(2x-y\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-\left(x-5y\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(x-5y\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-\left(x^{2}-10xy+25y^{2}\right)$$

x^{2}-10xy+25y^{2}의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-x^{2}+10xy-25y^{2}$$

4x^{2}과(와) -x^{2}을(를) 결합하여 3x^{2}(을)를 구합니다.

$$3x^{2}-4xy+y^{2}+10xy-25y^{2}$$

-4xy과(와) 10xy을(를) 결합하여 6xy(을)를 구합니다.

$$3x^{2}+6xy+y^{2}-25y^{2}$$

y^{2}과(와) -25y^{2}을(를) 결합하여 -24y^{2}(을)를 구합니다.

$$3x^{2}+6xy-24y^{2}$$

확장

$$3x^{2}+6xy-24y^{2}$$

해답 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(2x-y\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-\left(x-5y\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(x-5y\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-\left(x^{2}-10xy+25y^{2}\right)$$

x^{2}-10xy+25y^{2}의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-x^{2}+10xy-25y^{2}$$

4x^{2}과(와) -x^{2}을(를) 결합하여 3x^{2}(을)를 구합니다.

$$3x^{2}-4xy+y^{2}+10xy-25y^{2}$$

-4xy과(와) 10xy을(를) 결합하여 6xy(을)를 구합니다.

$$3x^{2}+6xy+y^{2}-25y^{2}$$

y^{2}과(와) -25y^{2}을(를) 결합하여 -24y^{2}(을)를 구합니다.

$$3x^{2}+6xy-24y^{2}$$