다음을 풀어보세요: (2x-3+1/x+3)+(x+1-3/2x+1)

$$( 2 x - 3 + \frac { 1 } { x + 3 } ) + ( x + 1 - \frac { 3 } { 2 x + 1 } )$$

계산

$$\frac{6x^{3}+17x^{2}-6x-14}{\left(x+3\right)\left(2x+1\right)}$$

간단한 해답 단계

2x과(와) x을(를) 결합하여 3x(을)를 구합니다.

$$3x-3+\frac{1}{x+3}+1-\frac{3}{2x+1}$$

-3과(와) 1을(를) 더하여 -2을(를) 구합니다.

$$3x-2+\frac{1}{x+3}-\frac{3}{2x+1}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 3x-2에 \frac{x+3}{x+3}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\left(3x-2\right)\left(x+3\right)}{x+3}+\frac{1}{x+3}-\frac{3}{2x+1}$$

\frac{\left(3x-2\right)\left(x+3\right)}{x+3} 및 \frac{1}{x+3}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\left(3x-2\right)\left(x+3\right)+1}{x+3}-\frac{3}{2x+1}$$

\left(3x-2\right)\left(x+3\right)+1에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{3x^{2}+9x-2x-6+1}{x+3}-\frac{3}{2x+1}$$

3x^{2}+9x-2x-6+1의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{3x^{2}+7x-5}{x+3}-\frac{3}{2x+1}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. x+3과(와) 2x+1의 최소 공배수는 \left(x+3\right)\left(2x+1\right)입니다. \frac{3x^{2}+7x-5}{x+3}에 \frac{2x+1}{2x+1}을(를) 곱합니다. \frac{3}{2x+1}에 \frac{x+3}{x+3}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\left(3x^{2}+7x-5\right)\left(2x+1\right)}{\left(x+3\right)\left(2x+1\right)}-\frac{3\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(2x+1\right)}$$

\frac{\left(3x^{2}+7x-5\right)\left(2x+1\right)}{\left(x+3\right)\left(2x+1\right)} 및 \frac{3\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(2x+1\right)}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\left(3x^{2}+7x-5\right)\left(2x+1\right)-3\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(2x+1\right)}$$

\left(3x^{2}+7x-5\right)\left(2x+1\right)-3\left(x+3\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{6x^{3}+3x^{2}+14x^{2}+7x-10x-5-3x-9}{\left(x+3\right)\left(2x+1\right)}$$

6x^{3}+3x^{2}+14x^{2}+7x-10x-5-3x-9의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{6x^{3}+17x^{2}-6x-14}{\left(x+3\right)\left(2x+1\right)}$$

\left(x+3\right)\left(2x+1\right)을(를) 전개합니다.

$$\frac{6x^{3}+17x^{2}-6x-14}{2x^{2}+7x+3}$$

x 관련 미분

$$\frac{12x^{4}+84x^{3}+185x^{2}+158x+80}{\left(\left(x+3\right)\left(2x+1\right)\right)^{2}}$$