다음을 풀어보세요: (2x^4y^frac{-1{5}})(8y^2)^frac{2{3}}

$$( 2 x ^ { 4 } y ^ { \frac { - 1 } { 5 } } ) ( 8 y ^ { 2 } ) ^ { \frac { 2 } { 3 } }$$

계산

$$8y^{\frac{17}{15}}x^{4}$$

해답 단계

분수 \frac{-1}{5}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{1}{5}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times \left(8y^{2}\right)^{\frac{2}{3}}$$

\left(8y^{2}\right)^{\frac{2}{3}}을(를) 전개합니다.

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times 8^{\frac{2}{3}}\left(y^{2}\right)^{\frac{2}{3}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) \frac{2}{3}을(를) 곱하여 \frac{4}{3}을(를) 구합니다.

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times 8^{\frac{2}{3}}y^{\frac{4}{3}}$$

8의 \frac{2}{3}제곱을 계산하여 4을(를) 구합니다.

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times 4y^{\frac{4}{3}}$$

2과(와) 4을(를) 곱하여 8(을)를 구합니다.

$$8x^{4}y^{-\frac{1}{5}}y^{\frac{4}{3}}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. -\frac{1}{5}과(와) \frac{4}{3}을(를) 더하여 \frac{17}{15}을(를) 구합니다.

$$8x^{4}y^{\frac{17}{15}}$$

x 관련 미분

$$32y^{\frac{17}{15}}x^{3}$$